SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 183 
composition de la force donnée n’a plus lieu comme nous 
venons de le supposer : cette force est alors égale à celle des 
deux tensions qui lui est directement opposée, et l’autre, 
qui lui est perpendiculaire, en est tout-à-fait indépendante, 
On doit aussi remarquer que les parties du contour de la 
surface qui forment des lignes fixes et capables d’une résis- 
tance indéfinie, seront tirées en chacun de leurs points par 
la résultante des deux tensions T et T' qui s'y rapportent, 
laquelle force se trouvera détruite par ces lignes fixes, sans 
qu'il en résulte aucune condition particulière, relativement 
au rapport ou à la grandeur absolue des tensions extrêmes. 
(5) L'équation (r) coïncide avec cela que M. Lagrange à 
trouvée d’une autre manière, dans la nouvelle édition de la 
Mécanique analytique (*); mais on voit, par notre analyse, 
qu'elle est subordonnée à des hypothèses particulières qui 
l'empéchent d’être l'équation générale de la surface flexi- 
ble en équilibre. Nous allons néanmoins en faire l’appli- 
cation aux cas particuliers les plus remarquables. 
1° Supposons qu’on ait X—o, Vo, Z= 0% de sorte 
que les points de la surface, excepté ceux de son contour, 
ne soient sollicités par aucune force donnée. L'équation (2) 
se réduira dans ce cas à 4 T—0; ce qui montre que la ten- 
sion T sera constante dans toute l'étendue de la surface. I] 
faudra donc que la force appliquée en chaque point de son 
contour libre, ne varie pas d’un point à un autre : cela 
étant, la tension T sera égale à cette force constante, et 
l'équation (1) de la surface en équilibre deviendra 
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Tom. 1°, Pag. 149. 
