SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 189 
dère ; il s'ensuit donc que cette somme exprime le rapport 
de la force N à la force T. Ainsi , par exemple , une surface 
flexible, étendue sur une sphere, exerce en chaque point . 
une pression égale à la tension qu'elle éprouve, divisée par 
le double du rayon de cette sphère. 
30 Si la surface , au lieu d’être posée sur un corps solide, 
est pressée en tous ses points par un fluide pesant, ce cas 
sera le même que le précédent, avec cette différence que la 
pression N, au lieu d’être inconnue, sera donnée et dépen- 
dante de la densité et de la hauteur du fluide. Sa valeur 
sera de cette forme : 
N—a +pbz, 
en supposant les ordonnées z verticales, et désignant par 
a et b deux coëfficients constants. L’équation de la surface 
flexible en équilibre, deviendra donc 
T SN d?z d’z 1142 ; 
a+bz+l( + q Vie PY/rar t U PS0; 
et si l’on observe que T estune quantité constante , on voit que 
cette équation coïncide avec celle que M. Laplace a trouvée 
pour la surface capullaire concave ou convexe (*); d’où il 
résulte que quand un liquide pesant s’abaisse ous’élève dans 
nn tube capillaire , il prend la même forme qu'une surface 
flexible , pressée dans tous ses points par un fluide pesant. 
4° Considérons enfin la surface pesante, et prenons l'axe 
des z vertical et dirigé dans le sens de la pesanteur ; nous 
aurons alors X=o, Y—o, Z—ge, en désignant la gravité 
(*) Théorie de l'action capillaire, pag. 19. 
1812. Partie IT. 24 
