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par g, et par e, l'épaisseur de la surface. L'équation (2) de- 
viendra donc 
ge dz+4dT—o ; 
or, si c est variable, cette équation sera impossible , à moins 
que « ne soit fonction que de la seule variable z, c'est-à- 
dire à moins que l'épaisseur ne soit constante dans toute 
l'étendue de chaque section horizontale de la surface ; d'où 
il résulte que dans le cas des surfaces pesantes inégalement 
épaisses, l'hypothèse des deux tensions égales que nous 
avons faite plus haut, n’est pas généralement permise. L'é- 
quation d'équilibre d’une pareille surface doit être déduite 
des formules du numéro 2; mais si e est constant , on aura, 
en intégrant l'équation précédente, et désignant par c la 
constante arbitraire 
T=c— ge; 
et l'équation (1) deviendra dans ce cas 
F c— gez NC: d’z NC EN 
SEE -[G + q 7e 7 2P9 75 * U +p )T]=e. 
Cette équation d'équilibre de la surface pesante et égale- 
ment épaisse, doit comprendre l'équation ordinaire de la 
chainette, qui s’en déduit, en effet, en y supposant z indé- 
pendante de l’une des deux variables x ou y, de y, par exem- 
dz : 
ple. On a alors 49—0, et remettant de plus 7x à la place 
de p, cette équation devient 
d°z 
get (ge) 7 —0; 
multipliant par dz et divisant par c—2:z, on a 
