SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 187 
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intégration donne ensuite, c’ étant la constante arbitraire, 
C'Vdæ + dr —=(c—gez)dx; 
et cette équation est celle de la chaïînette, telle qu'on la 
trouve directement (*). 
(6) Il est bon de remarquer que l'équation de la chai- 
nette est aussi comprise dans les équations d'équilibre du 
numéro 2 ,sans qu'on soit obligé, pour l'en déduire, de sup- 
poser les deux tensions T et T” égales entre elles. En effet, 
si l’on a un rectangle formé, par exemple, d'une toile flexi- 
ble et d’une épaisseur constante, et qu'on le suspende en 
l'attachant par deux de ces côtés opposés, à deux droites 
fixes , horizontales, et parallèles, il est évident que cette toile 
formera une portion de cylindre horizontal, dont la section 
perpendiculaire à ses arêtes, sera une chaïînette ordinaire. 
De plus, il est aussi évident que cette surface n’éprouvera au- 
cune tension dans le sens des arêtes horizontales, et que ses 
éléments en éprouveront seulement une dans le sens des sec- 
tions perpendiculaires aux arêtes, laquelle variera d’un point 
à un autre d’une même section, mais sera la même pour tous 
les points d’une même arête. La toile étant ainsi suspendue, 
on ne changera rien à sa figure, en appliquant aux extré- 
mités de chaque arête des forces égales et contraires, dont 
les intensités varieront comme on voudra. Alors la surface 
sera tendue par ses nouvelles forces dans le sens de ses 
(*) Voyez mon Traité mécanique, tom. 1°, pag. 207. 
