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arêtes ; de sorte que chacun de ses éléments éprouvera une 
seconde tension, qui sera la même tout le long de chaque 
arête, et variable arbitrairement d’une arête à l’autre. 
D’après cela, si l’on prend le plan des z, x vertical et l'axe 
des y parallele aux lignes de suspension de la surface, on 
devra pouvoir satisfaire aux équations générales du numéro 2, 
en y supposant l’ordonnée z et la tension T, qui s'exerce 
parallèlement au plan des x, z, indépendantes de la varia- 
ble y, et en prenant pour la tension T', parallele au plan 
des y, z, une fonction arbitraire de x : ces suppositions de- 
vront donner entre z et æ, l'équation de la chaïnette ordi- 
naire, et pour T', l'expression connue de la tension que cette 
courbe éprouve en ses différents points. 
Soient donc 
£ dz dT d'T' 
X—0, Y—o,Z=ge, D nn I 
les équations du numéro 2 se réduisent à deux, savoir : 
| de di 
ral Lun. 
on aura donc d’abord 
rer 7 I + Es 
dx 
c' étant une quantité indépendante à la fois de x et de y: 
substituant cette valeur de T dans la seconde équation, elle 
devient | 
multipliant par dz, intégrant et désignant par c une seconde 
sonstante arbitraire, on a 
