SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 189 
U 
de + dx —=(c—gez) dx; 
équation qui est la même qu'on a trouvée dans le numéro pré- 
cédent. La valeur de T devient aussi T—c—2ez, comme 
plus haut; mais la tension T' reste une fonction arbitraire 
de x, dépendante des forces qui tirent le cylindre que nous 
considérons, aux extrémités de ses arêtes, et nulle quand 
ces forces n'existent pas. 
(7) Lorsque l’on connaît les équations d'équilibre d’un 
système de points matériels sollicités par des forces quel- 
conques, on sait, par les principes de la mécanique, en dé- 
duire immédiatement les équations du mouvement du même 
système. Dans le cas actuel, les points de la surface étaient 
tirés parallèlement aux axes des coordonnées, par des forces 
X, Y,Z,il suffira donc, pour avoir les équations générales de 
son mouvement, de remplacer ces forces, dans les équations 
du numéro 2, respectivement par 
M lp) 7e 
u,v,«, désignant les vitesses parallèles aux mêmes axes, 
du point quelconque m ; « l'épaisseur de la surface en ce 
point, et £ la variable qui représente le temps. 
Le seul usage que l'on puisse faire de ces équations, est de 
les employer à déterminer les petites oscillations des surfaces 
qui s'écartent très-peu d'un plan, ce qui offre un problème 
analogue à celui des cordes vibrantes, que l'on est encore 
loin d’avoir complètement résolu. Supposons , par exemple, 
que la surface s’écarte très-peu du plan des x, y; l’ordonnée 
z et ses différences partielles, seront alors très-petites, et 
nous négligerons , dans le calcul, leurs quarrés et leurs pro- 
