SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 191. 
qui coïncide avec celle de la propagation du son dans un 
plan. C'est celle dont MM. Biot et Brisson se sont servis pour 
déterminer différentes propriétés des surfaces vibrantes (LD 
Elle suppose, comme on voit, la surface également tendue en: 
tous sens et dans tous ses points; ce qui a lieu, par exemple, 
dans les éambours, ensorte que la théorie de leurs vibrations 
est contenue dans l'équation précédente. 
On aurait une équation plus générale, en supposant les 
deux tensions T et T' constantes, mais inégales, c’est-à-dire, 
en posant T—4«*, T'— 4: ; l'on a alors 
Ca d°z 
de dx 
équation qu'Euler a donnée dans les Mémoires de Péters- 
bourg (*), pour déterminer les vibrations d'une surface 
rectangulaire, inégalement tendue dans les deux sens de sa 
longueur et de sa largeur : les axes des x et des y; sont pa- 
rallèles aux côtés de ce rectangle ; 4° est la tension parallèle 
à l'axe des x, et 4°, la tension suivant l'axe des y. ÿ 
Au reste, ces cas sont les plus simples que lon puisse 
considérer, et cependant les équations qui s’y rapportent ne 
sont pas intégrables sous forme finie. S'il s'agissait d’une sur- 
face dont les limites fussent en partie fixes et en partie mo- 
biles et entierement libres , il faudrait conserver les tensions 
T'et T', variables et inégales , l’une fonction de x et l'autre 
de y, et déterminer ces fonctions de manière qu'en tous les 
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(*) Mémoires de la première Classe de l'Institut, tome IV°, page 91. 
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(7) Novi commentarit, tom. X , pag! 247. 
