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points des limites libres, la tension, dans le sens perpendicu- 
laire au contour , soit égale à zéro. Les valeurs de T et T' dé- 
pendraient alors de la forme de ces courbes, et l'équation qu’on 
aurait à traiter serait encore beaucoup plus compliquée. 
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Équation de la surface élastique en équilibre. 
(8) Ayant trouvé les équations d'équilibre d’une surface 
flexible et non élastique, dont tous les points sont sollicités 
par des forces quelconques , il est clair que l'on en déduira 
les équations de la surface élastique, en comprenant au 
nombre de ces forces, celles qui résultent de l'élasticité ; or, 
quelle que soit la cause de cette qualité de la matière, elle 
consiste en une tendance des molécules des corps à se re- 
pousser mutuellement, et l'on peut l’attribuer à une force 
répulsive qui s'exerce entre ces points, suivant une certaine 
fonction de leurs distances. Il est naturel de penser que 
cette force, ainsi que toutes les autres actions moléculaires, 
n'est sensible que pour des distances imperceptibles ; aous 
admettrons donc cette hypothèse, et nous supposerons ; en 
conséquence, que la fonction des distances qui représente la 
force élastique, n’a de valeur que pour des valeurs extrême- 
ment petites de la variable qui exprime les distances, et 
qu'elle devient nulle aussitôt que cette variable devient sen- 
sible. D'ailleurs cette action répulsive étant censée venir de 
tous les points de la matière, et agir sur tous les points ma- 
tériels qui composent la surface, il s'ensuit que, pour des 
distances égales, la force répulsive entre deux points devra 
