SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 191 
être proportionnelle au produit des épaisseurs de la surface 
qui leur correspondent; mais, pour une raison que l’on verra 
bientôt, nous nous bornerons à considérer les surfaces éga- 
lement épaisses dans toute leur étendue ; et alors l'intensité 
de la force répulsive entre deux points quelconques , devra 
être exprimée par le quarré de l'épaisseur constante de la sur- 
face, multipliée par une fonction de la distance de ces points 
assujétie à la condition que nous venons de supposer. 
Appelons donc, comme précédemment, m le point de la 
surface qui répond aux coordonnées quelconques æ, y, z; 
considérons un second point "', situé dans la sphère d’ac- 
tivité du premier, et dont les coordonnées soient x’, y’, z'; 
désignons par r la distance de m' à m , et par fr, la fonction 
qui exprime la loi de la force répulsive, par rapport aux 
distances ; enfin, soit « l'épaisseur de la surface: l'intensité 
de la répulsion mutuelle de ces deux points m et m’, 
sera égale à &* fr; ainsi le point » sera repoussé par une 
infinité de forces semblables à celle-ci, et partant de tous 
les points, tels que m', qui sont compris dans sa sphère 
d'activité. 
Pour avoir la résultante de toutes ces forces, il faudra dé- 
composer chacune d'elles suivant trois axes fixes, et faire 
ensuite, par le calcul intégral, la somme des composantes 
dans chaque direction. Or, les composantes de la force ° fr, 
dirigées suivant les coordonnées x, y, z du point "», et ten- 
dantes à les augmenter, sont respectivement égales à 
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si donc on désigne par X', Y’, Z' les composantes totales, 
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