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suivant les mêmes directions , et par l'élément de la sur- 
face qui répond au point »', on aura, d'après les principes 
du calcul intégral, 
ces intégrales doubles devant s'étendre à tous les points de 
la surface, situés autour du point m, et compris dans sa 
sphère d'activité. 
Telles sont donc les forces X', Y', Z’, qu'on devra ajouter 
aux autres forces données X , Y, Z, qui agissent sur tous les 
points de la surface (n° 1). On substituera ces forces , ainsi 
augmentées , dans les équations du numéro 2, pour avoir 
les équations d'équilibre de la surface élastique ; éliminant 
ensuite entre ces trois équations , les deux inconnues 
T'et T', on aura l'équation de cette surface elle-même; 
mais comme les valeurs de X', Y',Z/, contiendront , ainsi 
qu'on va le voir, des différences partielles du quatrième 
ordre , le résultat de cette élimination conduirait à une équa- 
tion très-compliquée, qui ne paraît pas devoir être d'aucune 
utilité : c'est pourquoi nous allons considérer seulement le 
cas où les deux tensions sont égales entre elles, sauf à 
prouver que les forces qui proviennent de l'élasticité , satis- 
font à la condition qu ecette égalité exige , laquelle consiste 
en ce que la formule X’ dx + Y' dy +7 dz doit être la 
différentielle exacte d’une fonction de x, y, z. 
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