196 MÉMOIRE 
(11) D’après ce qu'on vient de voir, nous avons à déter- 
miner les valeurs de deux intégrales doubles, savoir : de 
l'intégrale JT F7r.0, qui entre dans la valeur de la tension 
T,et de celle qui exprime la quantité U. Pour les obtenir, 
il est nécessaire de donner aux axes des coordonnées une 
direction particulière : menons donc par le point m, trois 
axes rectangulaires, lun normal à la surface, et les deux 
autres dirigés dans le plan tangent en ce point; et soient 
u, 5, s', les coordonnées du point m', rapportées à ces axes, 
u étant celle qui est parallèle à l'axe normal : ces variables 
u,s,s', seront liées aux autres coordonnées x!, y’, z, du 
même point "=, et l’on aura, par les formules connues, 
T=rT+ Au+ksS+vS, 
Y=Y + N U+u S+v ste 
2 — 2 Vu+ps+vs; 
équations dans lesquelles les neuf coëfficients à, 4, etc., sont 
les cosinus des angles compris entre les axes des w, 5, s', et 
les axes des x, y, z, ou des +, y’, 7. 
Les trois cosinus Xx,X,X sont ceux des angles que fait 
l'axe des 4, ou la normale au point #2, avec les axes des 
+, y, z; de sorte que l’on a 
1. 
79 
1=—?, \=—?, À 
en faisant, pour abréger, 
dz dz 
BP) D VIP ET = 
Quant aux six autres , leurs valeurs dépendent de la direc- 
BORN, 
