SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 197 
tion des axes des s et s', dans le plan tangent; mais il existe 
entre eux et les premiers, des relations connues qui nous 
dispenseront d'employer leurs valeurs. Celles de ces rela- 
tions dont nous aurons besoin par la suite , sont 
NX Hu ÆŸ —1, 
NX HU +v 1, 
XX + eu + vY —0, 
Au +V\u+ NH —=0; 
nt 
Av +XV+XvV—O; 
lesquelles deviennent, en y mettant pour à, X, \', leurs va- 
leurs précédentes, 
2 2 1+ £ 
P. + v — 7 , 
a ra 1 +p° 
COPA ro) _ : 
pu +v" = A, 
! 
PRE Rte 00 
Py +qgvY — v—0. 
Nous citerons encore une autre relation , également con- 
nue, et dont nous férons aussi usage , SaVoir : 
0 DNA EE ma MU E 
CDR 
(12) Si l'on met à la place de x’, y, z, leurs valeurs en 
u, 5, s, dans l'expression de U, on trouve, en vertu des re- 
lations précédentes , qu'elle se réduit à 
U=—ek. ffpr À; 
