SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 199 
En effet, la direction que nous avons donnée aux axes des 
s et s', revient à les supposer tangents aux deux lignes de 
courbure principales, qui se coupent au point m ; si donc on 
désigne par ?, le rayon de courbure de la ligne tangente à 
l'axe des s, et que l'on demande la valeur de ce rayon, rela- 
tive au point », on aura, par la formule ordinaire, 
3 
1 __ d'u (: purs TS 
= (147), 
pourvu que l'on fasse s—0, s —0, après avoir différentié: 
cela donne 
1 d'u 
M ame: 
d'où l’on tire 
et de même en appelant ?', le second rayon de courbure 
principal , relatif au point 72, on aura 
». HE 
2p" 
Les autres coëfficients B, B', etc., du développement de w, 
s'exprimeront au moyen des différences partielles des deux 
premiers , par rapport à x et y, et nous en donnerons les 
valeurs à mesure que nous en aurons besoin. 
(13) Les variables que je vais substituer aux coordonnées 
s et s du point »', sont la projection sur le plan des s, s', du 
rayon vecteur de ce point, c'est-à-dire, du rayon r, et l'an- 
gle que fait cette projection avec l'axe des s. Je désigne 
cet angle par , et par «, le rayon projeté qui lui corres- 
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