SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 209 
pressions connues des deux rayons de courbure principaux ; 
mais nous préférons déterminer directement les valeurs de 
A et A’ par la même analyse qui nous servira à trouver la 
valeur de la quantité 3 C + C" + 3 C". 
Pour cela, considérons un second point » de la surfäce, 
correspondant aux coordonnées x’, y’, z, et reprenons les for- 
mules de la transformation des coordonnées citées dans le 
numéro II, SaVOir : 
0 ! pu 
CE er 
VY=Y + ps+vs—T, 
! " U y 1/4 
Z—RHES+VS br 
dans lesquelles on a substitué pour à,» à”, leurs valeurs. 
La variable z est une fonction de x et y, et z' est la même 
fonction de x’ et y'; développant donc, suivant le théorème 
dz dz 
de Taylor, et observant que dx = P? gd on aura 
2=2+p(us+vs—2 + q (us+vs 2) 
D ( RIRE TR ; RG 
QU us nn) (urnes) 
d°z pu ñ CI 
EadrQus EVSEE) Qes+vs TE) +- etc. 
Egalons cette valeur de z', à la précédente, et faisons passer 
dans le premier membre de l'équation qui en résultera, tous 
les termes de premiere dimension en w, s et s'; nous aurons 
27. 
