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210 MÉMOIRE 
2 2 u 1 (72 ! f 43 
G+p+g)7+(u—up—vg)s+("—vp—"vg)s= 
x 
pu \? d°2 £ 19 _gu a 
He EE (us+vs 2 + -Crer S — Fe) 
dd z PL , TI t 
CI —{+) (u s4+vs—T*) + etc. 
Les coëfficients de. et s’ sont nuls en vertu des équations 
de condition du numéro 11; le premier membre se réduit 
donc à kw, à ceux que 1 + p° + g°—#"; substituant en outre 
à la place de , son développement suivant les puissances 
de set s’, et ordonnant de même le second membre de cette 
équation , elle devient 
RSR ie D, 
kAs'+kA's"+etc.— (= Nr C Lu + DL 
TEEN d2z NH ENdÈz VE s”° 
+(T 2. Eazdys Fer 
d°z d® z é ; d?z . 
+ (7 DR FTrAUE es) +7 CU ss" + ete. 
Elle doit être identique par rapport à s et s'; égalant done 
entre eux les coëfficients des termes de seconde dimen- 
sion dans les deux membres, nous en concluons ces trois 
équations : 
d?z pe? d? 3 5 d?23 Fer à 
dx Na dx dy sabre ur 2 — AA, 
AZI UVe d°z ; CRÉPE OEN 7 
dz* 2 ‘ dxdy A dy À À, 
d°3 d?z ! À LATE SRE 
des VV Tara; (Y Ps) Evo 
Les deux premières font connaître les valeurs de A et A’, 
