SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 219 
(20) Reprenons maintenant l'équation (1) du numéro‘; 
En faisant attention à la valeur de H, on peut l'écrire ainsi: 
Z—pX-qY +U +2T4H—0; 
et si l'on y substitue pour U sa valeur, et à la place de T, 
la première des deux expressions du numéro 18, on a alors 
A 
2 
Z—pX—qY +(sar— on) 4H + -GH 
br 1+9 ®H pq dH 1+p dH 
8 [ 2x dar k dady 2x Fra 
— 0, (a). 
Cette équation , dont la recherche faisait l’objet principal 
de ce Mémoire, est celle de la surface élastique. en équilibre. 
D'après la forme de la quantité H, elle est, comme on voit, 
aux différences partielles du quatrième ordre et linéaire par 
rapport aux plus hautes différences. Cependant, si l'on fait 
attention à la nature des constantes désignées par a’ et b: 
(n° 15), qui représentent les intégrales définies 
fafa.da, [éfada, 
il est évident que la seconde est négligible et comme infi- 
niment petite, par rapport à la première; car & dépend 
de la quatrième puissance du rayon d'activité de la force 
répulsive, tandis que 4° ne dépend que de son carré: il 
semble donc que l’on devrait négliger, dans notre équa- 
tion, les termes multipliés par b*, ce qui l’abaisserait au 
second ordre; mais on doit observer que le terme multiplié 
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