SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 219 
Résolyant cette équation par rapport à dx, on a 
et 
y LG repré ape tie ir : 
Vo2c'p+c"—2cV1+p 2 
multipliant par p et remettant dz à la place de p dx, il 
vient 
5 
das sf 628) side rt 
Voc'p+c'—2cv 1 p? 
Ces deux dernières équations sont effectivement celles de 
la lame élastique, sous la forme où Euler les à trouvées à la 
fin de son Traité des isopérimetres (*). Il'est facile de les 
réduire à une seule, entre z et x; mais nous ne nous arrè- 
terons pas à effectuer cette transformation. 
(22) Si la surface élastique diffère très-peu d’un plan qui 
soit celui des x, y, et qu'on néglige, en conséquence, dans 
son équation, les carrés et les produits des différences par- 
tielles de l’ordonnée z, on aura 
qui Ge 00H (FE+55); 
ce qui réduira l'équation (a) simplement à 
eat deze R}z 
Rhin Sr ER 
ebm [diz d'z + |—= 
DE Reis ay Mani] 
et l'équation (b) à | 
(*) Methodus inveniendi lineas curvas, etc., pag. 249. 
