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D'après les principes de mécanique que nous avons rap- 
pelés dans le numéro 7, nous pouvons déduire immeédiate- 
ment les équations du mouvement de la surface élastique, 
de celles de son équilibre; et si nous nous bornons à ron- 
sidérer le cas où la surface fait de très-petites oscillations de 
part et d’autre d’un plan fixe, il faudra partir des équations 
réduites que nous venons d'écrire : supposant, en outre, 
que chaque point oscille dans une droite perpendiculaire à 
ce plan, et faisait abstraction de la pesanteur de la surface, 
nous aurons , comme dans le numéro cité, 
=: NE où L——°e Le 
£ étant la variable qui représénte le temps. 
La quantité 11 désigne l'intégrale de X dx+ Y dy +Zdz, 
on aura donc 
due idz=— st 
valeur qu’on doit regarder comme nulle, puisqu'on néglige 
les termes de seconde dimension, par rapport à z. Aïnsi II 
sera une constante arbitraire; et, d'après la valeur précé- 
dente de V, cette force, qui agit tangentiellement aux extré- 
mités de la surface, devra être aussi constante ou nulle. 
Avec ces différentes restrictions, on aura, pour déter- 
miner les vibrations de la surface, l'équation 
az —V(S + + RÉ MEr +7)=0. 
far dx? MP7 32 dx“ dx Ze dy | 
Le coëfficient & dépend de l’élasticité naturelle de la sur- 
face ; il variera avee la matière dont elle est composée, et il 
est censé donné pour chaque surface en particulier. Si on le 
suppose nul, on aura l'équation d’une surface non élastique , 
