SUR   l'Électricité.  5 
l'attraction  d'une  couche  terminée  par  deux  surfaces  à-peu- 
près  sphériques  ,  soit  égale  à  zéro ,  relativement  à  tous  les 
points  intérieurs  ;  en  supposant  donc  que  l'épaisseur  de  cette 
couche  devienne  très-petite,  on  en  concluera  immédiatement 
la  distribution  de  l'électricité  à  la  surface  d'un  sphéroïde  peu 
différent  d'une  sphère;  mais  ce  cas  et  celui  de  l'ellipsoïde 
sont  les  seuls  oii  l'on  puisse  assigner,  dans  l'état  actuel  de 
la  science,  l'épaisseur  variable  de  la  couche  fluide  qui  re- 
couvre un  corps  conducteur  électrisé. 
Lorsque  la  figure  de  la  couche  électrique  est  déterminée, 
les  formules  de  l'attraction  des  sphéroïdes  font  connaître  son 
action  sur  un  point  pris  en  dehors  ou  à  la  surface  du  corps 
électrisé.  En  faisant  usage  de  ces  formules ,  j'ai  trouvé  qu'à 
la  surface  d'un  sphéroïde  peu  difféi'ent  d'une  sphère,  la  force 
répulsive  du  fluide  électrique  est  proportionnelle  à  son 
épaisseur  en  chaque  point;  il  en  est  de  même  à  la  surface 
d'un  ellipsoïde  de  révolution,  quel  que  soit  le  rapport  de 
ses  deux  axes  ;  de  sorte  que  sur  ces  deux  espèces  de  corps , 
la  répulsion  électrique  est  la  plus  grande  dans  les  points  oii 
l'électricité  est  accumulée  en  plus  grande  quantité.  Il  est 
naturel  de  penser  que  ce  résultat  est  général  et  qu'il  a  éga- 
lement lieu  à  la  surface  d'un  corps  conducteur  de  forme 
quelconque;  mais  quoique  cette  proposition  paraisse  très- 
simple,  il  serait  cependant  très-difticile  de  la  démontrer  au 
moyen  des  formules  de  l'attraction  des  sphéroïdes  ;  et  c'est 
un  de  ces  cas  où  l'on  doit  suppléer  à  l'imperfection  de  l'ana- 
lyse par  quelque  considération  directe.  On  trouvera,  dans 
la  suite  de  ce  Mémoire ,  une  démonstration  purement  syn- 
thétique, que  M.  La  place  a  bien  voulu  me  communiquer, 
et  qui  prouve  qu'à  la  surface  de  tous  les  corps  électrisés. 
