8  MÉMOIRE 
mais  comme  le  fluide  électrique  ne  peut  prendre  aucun  mou- 
vement dans  l'intérieur  des  corps  non-conducteurs,  on  n'au- 
rait ,  par  rapport  aux  corps  de  cette  espèce ,  aucune  condi- 
tion à  remplir,  et  le  nombre  des  équations  du  problême  sera 
toujours  égal  à  celui  des  corps  conducteurs. 
Je  me  suis  borné  dans  ce  Mémoire  à  donner  ces  équa- 
tions pour  le  cas  de  deux  sphères  de  différens  rayons,  for- 
mées d'une  matière  parfaitement  conductrice,  et  placées  à 
une  distance  quelconque  l'une  de  l'autre.  Les  deux  équations 
que  j'ai  trouvées  sont  aux  différences  finies,  à  deux  variables 
indépendantes  et  à  différences  variables  :  on  les  réduit  d'a- 
bord à  deux  autres  équations  à  une  seule  variable  indépen- 
dante, et  la  solution  du  problême  ne  dépend  plus  que  de 
leur  intégration.  Lorsque  les  deux  sphères  se  touchent ,  ces 
équations  s'intègrent  sous  une  forme  très-simple  par  des  in- 
grales  définies.  C'est  ce  cas  particulier  que  je  me  suis  spécia- 
lement attaché  à  résoudre  ;  et  l'on  trouvera  dans  la  suite  de 
ce  Mémoire,  des  formules  au  moyen  desquelles  on  peut  cal- 
culer l'épaisseur  de  la  couche  électrique  en  chaque  point  de 
chacune  des  deux  sphères.  Cette  épaisseur  est  nulle  au  point 
de  contact,  c'est-à-dire,  que  quand  deux  sphères  dont  les 
rayons  ont  entre  eux  un  rapport  quelconque ,  sont  mises  en 
contact  et  électrisées  en  commun ,  le  calcul  montre  qu'il  n'y 
a  jamais  d'électricité  au  point  par  lequel  elles  se  touchent. 
Ce  résultat  remarquable  est  pleinement  confirmé  par  l'expé- 
rience ,  ainsi  qu'on  peut  le  voir  dans  les  Mémoires  que  Cou- 
lomb a  publiés  sur  ce  sujet  (*). 
(*)  Mémoires  de  l'Académie  des  sciences  de  Paris,  année  1787. 
