SUR  l'Électricité.  n 
Dans  le  voisinage  du  point  de  contact,  et  jusqu'à  une  assez 
grande  distance  de  ce  point,  1  électricité  est  très -faible  sur  les 
deux  sphères  :  lorsqu'elle  commence  à  devenir  sensible,  elle 
est  d'abord  plus  intense  sur  la  plus  grande  des  deux  sur- 
faces; mais  elle  croît  ensuite  plus  rapidement  sur  la  plus 
petite,  et  au  point  diame'traleraent  oppose'  à  celui  du  con- 
tact sur  cette  sphère,  l'épaisseur  de  la  couche  électrique  est 
toujours  plus  grande  qu'elle  ne  l'est  au  même  point  sur 
l'autre  sphère.  Le  rapport  des  e'paisseurs  de  la  couche  élec- 
trique en  ces  deux  points  augmente  à  mesure  que  le  rayon 
de  la  petite  sphère  diminue;  mais  cet  accroissement  n'est 
pas  indéfini  ;  il  tend  au  contraire  vers  une  limite  constante 
que  le  calcul  détermine ,  et  qui  est  exprimée  par  une  trans- 
cendante numérique,  égale  à  4,2  à -peu -près.  Coulomb  a 
aussi  conclu  de  ses  expériences  que  ce  même  rapport  s'ap- 
proche continuellement  d'être  égal  à  quatre  et  une  fraction 
qu'il  n'a  pas  assignée  (*). 
Lorsque  l'on  sépare  deux  sphères  qui  étaient  primitive- 
ment en  contact ,  chacune  d'elles  emporte  la  quantité  totale 
d'électricité  dont  elle  est  recouverte;  et  après  qu'on  les  a 
soustraites  à  leur  influence  mutuelle,  cette  électricité  se 
distribue  uniformément  sur  chaque  sphère.  Or,  j'ai  déduit 
de  mon  analyse  le  rapport  des  épaisseurs  moyennes  du 
fluide  électrique  sur  les  deux  sphères ,  en  fonction  du  rap- 
port de  leurs  rayons  ;  la  formule  à  laquelle  je  suis  parvenu 
renferme  donc  la  solution  de  ce  problème  de  physique: 
Trouver  suivant  quel  rapport  V  électricité  se  partage  entre  deux 
{*)  Mémoires  de  l'Académie  des  sciences  de  Paris,  année  1787,  p.  457. 
1811.  2 
