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Ainsi,  en  faisant  j'  positive  par  rapport  aux  molécules 
qui  repoussent  le  point  O ,  et  négatives  relativement  à  celles 
qui  l'attirent,  la  force  qui  sollicite  ce  point  dans  la  direction 
de  son  rayon  vecteur  x,  sera  exprimée  par  —  -t— ;  et  dans 
chaque  cas,  elle  tendra  à  écarter  le  point  O  du  centre  du 
sphéroïde  ,  ou  à   l'en  rapprocher,  selon  que  la  valeur  de 
—  -T—  se  trouvera  positive  ou  négative. 
(3)  Pour  calculer  la  valeur  de  V,  il  fiiut  d'abord  réduire  la 
quantité  X  en  série  par  rapport  à  x;  et  pour  que  la  série 
soit  convergente,  il  faut  qu'elle  soit  ordonnée  suivant  les 
puissances  de  -,  quand  le  point  O  est  situé  dans  lintéiieur 
du  sphéroïde,  et  suivant  celles  de  ,  lorsqu'il  est  pris  en  de- 
hors; car,  dans  le  premier  cas,  on  a  a;  <  r,  et  dans  le  second, 
X  >  r.  Soit  donc 
X=-,-U'„  +  ^-U'.  +  ^3-U',....  +  -^.U'„  +  etc.: 
le  terme  général  U'„  étant  une  fonction  rationnelle ,  en- 
tière, et  du  degré  n,  par  rapport  aux  trois  quantités  ft', 
l/i  —  [j. ".  COS.  id'  et  l/i  — ^'\  sùi.  0)',  laquelle  fonction  satis- 
fait à  l'équation 
=— ; * —         1— (A         dm  ^  y        o  T 
d\f  ' 
et  de  plus  est  symétrique  par  rapport  aux  variables  ;/  et  u', 
et  aux  quantités  ]>.  et  m,  de  sorte  qu'elle  ne  change  pas  quand 
on  y  permute  ]/.'  et  ;a  ,  u'  et  w  (*).  Les  mêmes  coefficients  se 
(*)   Les  coefficients  U'o,  U',,  U',,,  etc.,  qui  naissent  du  développement 
