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Jf\i\..dii!  r/cû',  pinse  entre  ses  limites,  est  e'g^ale  à  4it,  t.  dési- 
gnant à  l'ordinairp  le  rapport  de  la  circonférence  au  tlia- 
mètre  :  il  re'sulte  de  tout  cela  que  la  première  valeur  de  V 
se  réduit  à 
et  la  seconde  à 
résultats  essentiellement  différens  l'un  de  l'autre. 
De  même,  quoique  la  couche  fluide  soit  supposée  infini- 
ment mince,  il  ne  faut  cependant  pas  confondre  les  points 
de  sa  surface  intérieure  avec  ceux  de  sa  surface  extérieure  : 
ceux-ci  appartiennent  aux  points  de  l'espace  situés  en  de- 
hors du  sphéroïde,  et  les  autres,  aux  points  situés  en  dedans; 
lors  donc  que  l'on  voudra  avoir  les  forces  qui  agissent  sur 
un  point  de  la  surface  intérieure,  il  faudi'a  prendre  les  dif- 
férences partielles  de  la  première  valeur  de  V  par  rapport 
à  .r,  |A  et  M,  et  faire  ensuite,  dans  ces  différences,  x  égal  au 
rayon  du  sphéroïde,  c'est-à-dire,  x^=r\  et  pour  avoir  les 
forces  qui  sollicitent  les  points  de  la  surface  extérieure,  il 
faudra  faire  a;  =  ?'dans  les  différences  partielles  de  la  seconde 
valeur  de  V,  prises  aussi  par  rapport  à  .r,  p,  et  co. 
(4)  Après  avoir  ainsi  rappelé  les  formules  générales  de 
l'attraction  des  sphéroïdes ,  supposons  maintenant  que  le 
fluide  que  nous  considérons  soit  une  couche  de  fluide  élec- 
trique qui  doit  demeurer  en  équilibre  à  la  surface  du  sphé- 
roïde, et  n'exercer  aucune  action  dans  son  intérieur.  Pour 
satisfaire  à-la-fois  à  ces  deux  conditions,  il  est  nécessaire  et 
il  suffit,  d'après  le  principe  posé  au  commencement  de  ce 
Mémoire,  que  la  résultante  des  actions  de  toutes  les  mole- 
