SUK   l'Électricité.  aS 
tive  aux  points  intérieurs ,  sera  indépendante  de  x ,  mais  elle 
le  sera  aussi  des  deux  autres  variables  u  et  |a.  En  effet,  tous 
les  termes  du  premier  développement  de  V  seront  nuls ,  ex- 
cepté le  premier ,  Jfy  r\}\.  d^  dm  ;  et  comme  on  a  U'„  =  i , 
ce  premier  terme  ne  renfermera  pas  les  variables  w  et  j;.. 
(5)  En  supposant  que  le  corps  électrisé  soit  un  sphéroïde 
peu  différent  d'une  sphère,  et  en  négligeant  le  quarré  de  son 
excentricité ,  il  nous  sera  aisé  maintenant  de  déterminer 
l'épaisseur  variable  du  fluide  électrique  à  sa  surface.  En 
effet,  soit,  dans  ce  cas, 
r=  <2  (  I  +  aï); 
a  étant  un  rayon  constant,  f  une  fonction  donnée  de  |y.  et  m, 
et  a  un  coefficient  constant  et  très -petit,  dont  on  négligera 
le  quarré  dans  le  calcul.  Si  a  était  tout- à -fait  nul,  le  sphé- 
roïde serait  une  sphère,  et  l'épaisseur  de  la  couche  fluide 
qui  le  recouvre,  serait  constante;  nous  pouvons  donc  repré- 
senter cette  épaisseur  en  général ,  par 
J=^  (i  +  az); 
h  étant  une  constante,  et  z  une  fonction  inconnue  de  ^.  et  u. 
En  négligeant  le  quarré  de  a ,  nous  aurons 
donc,  si  l'on  développe  la  fonction  z  —  {n —  \)  t  sous  la 
forme  qu'on  a  supposée  dans  le  numéro  précédent,  il  faudra 
que  le  terme  dont  l'indice  est  tî,  manque  dans  ce  dévelop- 
pement, tous  les  autres  pouvant  d'ailleurs  avoir  telles  va- 
leurs que  l'on"  voudra;  or,  il  est  aisé  de  voir  qu'il  n'y  a 
