SUR    L  ELECTRICITK.  2,h 
mais  en  ayant  égard  aux  développemens  des  quantités  f  et  z, 
on  a 
aT.  +  3T,+  4T,+  5T4+  etc.  =2^ +  z; 
par  conséquent 
donc  enfin,  en  négligeant  toujours  le  quarré  de  a, 
—  ■^■=kr.h{\  +  az). 
Cette  équation  montre  qu'à  la  surface  d'un  sphéroïde  peu 
différent  d'une  sphère,  la  répulsion  électrique,  décomposée 
suivant  le  rayon  du  sphéroïde ,  est  proportionnelle  à  l'épais- 
seur è  (  I  -f-  az)  de  la  couche  fluide,  ou  à  la  quantité  d'élec- 
tricité accumulée  en  chaque  point.  Dans  le  cas  de  l'ellipsoïde, 
cette  épaisseur  est  elle-même  proportionnelle  au  rayon  du 
sphéroïde ,  comme  on  l'a  vu  dans  le  numéro  précédent  ;  la 
répulsion  électrique  est  donc  aussi  proportionnelle  à  ce  rayon; 
de  sorte  que  la  répulsion  qui  a  lieu  à  l'iin  des  pôles ,  est  à  la 
même  force  à  l'équateur,  comme  l'axe  des  pôles  est  au  dia- 
mètre de  l'équateur  (*). 
(  *)  Ce  dernier  résultat  est  précisément  contraire  à  celui  qui  est  énoncé 
dans  l'ancien  Bulletin  de  la  Société  philomathique,  n°  5i ,  page  23  ;  mais 
la  différence  vient  de  ce  que  l'on  n'a  point  fait  attention  à  la  variabilité 
de  la  quantité  qu'on  a  désignée  par  <o  dans  l'article  que  nous  citons  :  en  y 
ayant  égard ,  j'ai  trouvé  qu'à  la  surface  d'un  ellipsoïde  de  révolution  ,  dont 
les  axes  ont  entre  eux  un  rapport  quelconque ,  la  force  répulsive  perpen- 
diculaire à  cette  surface  est  en  raison  inverse  de  la  partie  de  la  normale 
comprise  entre  la  surface  et  l'axe  des  pôles  j  d'où  l'on  peut  conclure, 
4. 
