a8  MÉMOIRE 
(y)  L'action  de  la  couche  électrique  sur  un  point  exte'- 
rieur,  serait  dirigée  suivant  le  rayon  mené  de  ce  point  au 
centre  du  spliéroïde,  si  l'excentricité  de  ce  corps  était  tout- 
à  -  fait  nulle  :  lors  donc  que  cette  excentricité  est  seulement 
très-petite,  la  direction  de  la  résultante  doit  faire  avec  le 
rayon  xm  angle  très-petit,  de  l'ordre  de  l'excentricité;  et 
les  composantes  de  cette  force,  perpendiculaires  au  rayon, 
doivent  être  aussi  des  quantités  du  même  ordre;  d'où  l'on 
peut  facilement  conclure  que  la  valeur  de  la  résultante  ne 
diffère  de  celle  de  la  composante ,  dirigée  suivant  le  rayon , 
que  d'une  quantité  du  second  ordre  par  rapport  à  l'excen- 
tricité du  sphéroïde  ;  donc  en  négligeant ,  comme  nous  le  fai- 
sons ,  les  quantités  de  cet  ordre ,  il  s'ensuit  que  la  fonction 
—  ^—  représente ,  en  grandeur ,  la  résultante  des  actions  de 
toutes  les  molécules  fluides  sur  le  point  extérieur  dont  le 
rayon  est  x. 
.  A  la  surface  du  sphéroïde,  la  direction  de  cette  résultante 
coïncide  avec  la  normale.  En  effet,  dans  une  masse  fluide 
dont  les  molécules  sont  soumises  à  leur  attraction  ou  répul- 
sion mutuelle,  la  condition  nécessaire  pour  qu'une  surface 
d'après  l'expression  connue  de  cette  normale ,  que  l'intensité  de  cette 
force  aux  pôles  est  à  son  intensité  à  l'équateur,  dans  le  rapport  direct  de 
la  longueur  de  l'axe  au  diamètre  de  l'équateur.  Je  supprime  le  calcul  qui 
m'a  conduit  à  ce  théorème,  parce  que  je  vais  démontrer  tout-à-l'heure 
qu'à  la  surface  de  toute  espèce  de  corps,  la  répulsion  électrique  est  pro- 
portionnelle à  l'épaisseur  de  la  couclie  en  chaque  point;  d'où  Ion  con- 
clura facilement  que  sur  un  ellipsoïde,  elle  est  en  raison  inverse  de  la 
normale. 
