SUR    L  ELECTRICITE.  35 
y  =  Jo  +  J.  +  J,  +  73  + +  7»  +  etc.  ; 
le  terme  général  y,  étant  une  fonction  rationnelle  et  entière 
de  (A,  J/i — [i'.  sin.  u  et  l/i  —  ja' .  coj.  w,  qui  satisfait  à  cette 
équation  : 
d.{i—iL').^  r        d'r„  ,  . 
-% —  l II.'      rfO)'  ^  ''^ 
il  faudra  faire  r  ^  a^  sous  les  doubles  intégrales  qui  en- 
trent dans  les  valeurs  de  V  du  numéro  cité,  et  y  mettre  à  la 
place  de  j',  ce  que  devient  le  développement  de  y,  quand 
on  y  change  (a  et  w  en  [/.'  et  u  ;  alors ,  en  ayant  égard  aux 
propriétés  connues  des  termes  de  ce  développement,  on 
trouvera,  sans  difficulté, 
ffp^.-^- 
du.  db 
4Tt         y^ 
ffy  /•"■+^  .  U'„ .  d^  d^  =  ^ .  a'^+y^  ; 
par  conséquent  la  première  valeur  de  V  deviendra 
et  la  seconde  prendra  cette  forme  : 
Telles  sont  les  valeurs  de  la  fonction  V  qui  représente  la 
somme  des  molécules  fluides  ,  distribuées  d'une  manière 
quelconque  à  la  surface  d'une  sphère  du  rayon  <2,  et  divi- 
sées par  leurs  distances  respectives  à  un  point  O,  dont  les 
coordonnées  sont  x,  [j.  et  <o.  La  première  série  se  rapporte 
5. 
