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SUR    L  ELECTRICITE.  3^ 
(ra)  L'épaisseur  j  et  le  terme  géne'ral  j„  de  son  dévelop- 
pement seront  aussi  inde'pendans  de  u  ;  l'équation  dont  la 
valeur  de  j„  dépend ,  se  réduira  donc  à 
^  '    d\j.  -^  n{n-^  :)j„=o; 
et  comme  cette  valeur  doit  en  outre  être  une  fonction  ration- 
nelle et  entière  de  p. ,  on  pourra  l'ordonner  par  rapport  aux 
puissances  décroissantes  de  (a,  et  la  représenter  par 
j„  =Nf^-  +  NV^'  +  N'V^"  +  N"V/"'  +  etc.  ;  / 
N,  N',  N",  etc.  étant  des  coëfficiens  indéterminés,  et  -v,  t;', 
v"^  etc. ,  une  suite  décroissante  d'exposans  positifs.  Substi- 
tuant cette  valeur  dans  l'équation  précédente ,  on  trouve 
que  pour  y  satisfaire,  il  faut  d'abord  qu'on  ait 
ce  qui  donne  v  —  n,  ou  i}——n~  i  ;  la  seconde  hypothèse 
doit  être  rejetée,  afin  que  les  exposaiïs  dte  ^  sbieht'tous  po'-i' 
sitifs,  comme  on  le  suppose;  faisant  donc  i>=/i,  on  trouVe 
ensuite  que  les  autres  exposans  v  ^  v",  V",  etc.  doivent  être 
égaux  à  «  —  â,7i  —  4,«  —  6,  etc.  ;  déterminant  enfin  les 
coëfficiens  par  la  comparaison  des  termes  semblables,  la 
valeur  de  j„  devient 
V  2.2W-I       r  2.4.2,1-1.2,1-3     ^■ 
2.4.0.  2«-i.2,î_3.  2«-5  'f'"  +etc.j; 
expression  dans  laquelle  le  coefficient  N  reste  indéterminé. 
La  loi  de  cette  série  est  facile  à  saisir;  et,  d'après  cette  loi, 
