4o  MÉMOIRE 
dont  le  développement  est  i  — x  +  x"  —  x'  +  x^ — etc.  ;  celui 
de,î)(— I,  .x)  sera  donc  A,  — ^- A,  +  y -A,— y  A,  +  etc; 
ce  qui  revient  à  changer  le  signe  de  a-,  ou  à  considérer  cette 
variable  comme  négative  dans  le  développement  dey^:. 
(i4)  Appelons  maintenant  b  le  rayon  de  la  seconde  sphère; 
X,  la  distance  du  point  O  à  son  centre;  ^.,  le  cosinus  de  l'angle 
compris  entre  ce  rayon  x\  et  la  droite  cjui  joint  les  deux 
centres;  V,  la  somme  des  molécules  fluides  qui  recouvrent 
cette  sphère ,  divisées  par  leurs  distances  au  point  O  ;  enfin , 
désignons  par  z  une  fonction  inconnue  de  [^., ,  qui  représente 
l'épaisseur  de  la  couche  fluide,  au  point  où  elle  est  traversée 
par  le  rayon  x,. 
Tout  ce  que  nous  venons  de  dire  par  rapport  à  la  pre- 
mière sphère ,  convient  également  à  la  seconde  ;  ainsi  le  dé- 
veloppement de  l'épaisseur  z  sera  de  cette  forme  : 
z  =  B„  Q,  +  B.  Q.  +  B,  Q,  +  B3  Q,  +  ....  +  B„  Q„  -H  etc.  ; 
Q.  désignant  ce  que  devient  P„,  quand  on  y  change  p.  en  ;a,, 
et  B„,  B.,  B,,  etc.  étant  des  coëfficiens  inconnus,  qui  sont 
indépendans  de  la  variable  [a,.  Si,  de  plus,  l'on  représente, 
relativement  à  la  seconde  sphère ,  par  <ï>([a,,x,),  la  fonction 
analogue  à  (p(jA,x)  qui  se  rapporte  à  la  première,  on  aura 
il 
et  les  valeurs  de  V,  seront 
la  première  ayant  lieu  dans  le  cas  de  o;.  <  ^',  et  la  seconde 
