SUR  l'Électricité.  4^ 
Elles  sont,  comme  on  voit,  aux  différences  finies,  à  deux, 
variables  indépendantes  et  à  différences  variables  ;  mais 
comme  il  suffit  de  connaître  les  formes  des  fonctions  in- 
diquées par  f  et  F,  pour  en  conclure  ensuite  les  valeurs 
des  fonctions  <p  et  f>,  je  supposerai  que  le  point  O  soit  situé 
sur  la  ligne  des  centres;  j'ai  alors  [a=i,  (a,=Ii  J?  +  .r,=c; 
les  fonctions  ip  et  $  se  changent  dans  les  fonctions  y  et  F; 
et  nos  deux  équations  deviennent 
Je  mets  dans  la  première ,  à  la  place  de  x, ,  sa  valeur  c  —  ar, 
et  dans  la  seconde,  à  la  place  de  .2;,  sa  valeur  c  —  x^\  il  en 
résulte 
•'    Ka  J  c — X  \c  —  xy  ' 
(^) 
équations  qui  devront  servir  à  déterminer  les  inconnues 
/"et  F,  et  dans  lesquelles  on  pourra  donner  aux  variables 
X  et  x^  toutes  les  valeurs  positives  ou  négatives,  depuis 
x  =  a  jusqu'à  x  =  —  « ,  et  depuis  x^=^  b  jusqu'à  x,= —  b. 
(16)  Il  est  aisé  d'éliminer  l'une  des  deux  fonctions  y  et 
F ,  par  exemple  F ,  entre  ces  équations.  Pour  cela ,  je 
prends  une  nouvelle  variable  x  ,  et  je  mets  dans  la  seconde 
équation ,    ,  à  la  place  de  -7^ ,  ce  qui  revient  à  faire 
-r  = r,  ou  X,  = r- 
o  c X  ^  c X 
Cette  équation  devient  alors 
