SUR  l'Électricité.  4â 
surface ,  enfin  l'action  des  deux  couclies  fluides  sur  un  point 
pris  en  deliors  de  ces  sphères  électrisées. 
(17)  Si  l'on  compare  les  développemens  de  l'épaisseur  j 
et  de  la  fonction  9  ([/.,  a;),  donnés  dans  les  numéros  12  et 
i3,  on  voit  que  l'on  aura 
d.ofu.,  x)  ,  , 
y  —  ^^ — ^d^  '^  ?(i^i-^')i 
pourvu  que  l'on  fasse  x  =  i ,  après  la  différentiation. 
Aux  extrémités  du  diamètre  qui  coïncide  avec  la  ligne  des 
centres ,  on  devra  prendre  jx  =  +  i ,  ou  ij^  =  —  i ,  ce  qui  re- 
vient à  substituer  la  fonction y^  à  la  fonction  ç  (;;,,  x);  nous 
aurons  donc,  en  ces  points  extrêmes, 
'    •  d.fx       ^ 
Y  =  2.x  ■  —s \-  tx  : 
■J  dx  '^ 
on  fera ,  dans  cette  formule ^  x=  \^  pour  avoir  l'épaisseur 
au  point  qui  tombe  entre  les  deux  centres ,  et  x^=  —  i , 
pour  avoir  celle  qui  se  rapporte  au  point  diamétialement 
opposé. 
Relativement  à  l'autre  sphère,  nous  aurons  de  même,  z 
étant  l'épaisseur  en  un  point  quelconque, 
pourvu  qu'on  fasse  ji\  =  i ,  après  la  différentiation  ;  et  pour 
l'épaisseur  aux  deux  points  extrêmes , 
d.  Y  X,        T-i 
z  =  2.x,  •  —j — -  + 1  o;, , 
dx\  ' 
en  faisant  j;,=  i,  ou  x,== —  i,  selon  qu'il  s'agira  du  point 
situé  entre  les  deux  centres,  ou  du  point  opposé. 
