5o  MÉMOIRE 
inférieur  dans  le  second.  Selon  que  cette  valeur  de  R  sera 
positive  ou  négative,  cette  force  tendra  à  écarter  ou  à  rap- 
procher le  point  O  du  centre  de  la  sphère  du  rayon  a. 
(20)  Ces  valeurs  de  R  et  T  peuvent  servir  à  vérifier  le 
théorème  du  n°  9,  en  les  combinant  avec  les  équations  (i) 
du  n°  i5.  Pour  cela,  multiplions  la  première  de  ces  deux 
équations   par   f\'K.,    et   mettons  V,,   à   la  place  du   terme 
— *  (  jjt, ,  —  ) ,  elle  deviendra 
4T7a.'p  {^.^  -^j  +  V.  =  [\tJi\ 
différentions  successivement  cette  équation  par  rapport  à  x 
et  à  [;i. ,  en  y  considérant  ja,  et  x^  comme  fonctions  de  ces  va- 
riables :  nous  aurons 
^■kG  . 
dx 
dx. 
dx 
dV,        d^, 
dx,        dx 
dV,     ■ 
dx, 
d\,         d^, 
dx,          diJ. 
dV, 
On  peut  donner  à  x,  dans  ces  équations,  toutes  les  valeurs 
qui  ne  surpassent  pas  le  rayon  a ,  et  dans  les  valeurs  de  R 
et  T,  on  peut  lui  donner  toutes  les  valeurs  qui  ne  sont  pas 
moindres  que  «;  il  est  donc  permis  de  fiiire  x  =  a^  à-la-fois 
dans  les  unes  et  dans  les  autres  ;  éliminant  alors  les  diffé- 
rences partielles  j-^  et  ^— ^  entre  ces  différentes  formules  y 
il  vient  : 
^  =  -j^  +  l\^ci. ^ , 
