54  MÉMOIRE 
de/o;,  pourvu  qu'on  y  fasse  7î= — i,  711  =  -^-^,  ^'  =  7777 > 
c'est-à-dire,  qu'elle  sera  satisfaite  par  la  valeur 
—  I 
I  1 
De  même,  si  l'on  a  seulement  égard  au  terme  f 
du  second  membre  de  l'e'quation  (Z»),  on  trouvera  qu'on  y 
satisfait,  en  prenant 
les  limites  de  l'intégrale  étant  toujours  ^  =  o  et  f=i. 
Réunissant  cette  valeur  àe.fx  à  la  précédente  et  à  la  valeur 
,  on  a,  pour  l'intégrale  complète  de  l'équation  (Z»), 
b 
/,-_L+ ^ \k.a zii.dt-g.a ^-dtx 
J'''  —  i-x^{i  +  b){i-x)     V  J  i-t  ^J  i—t  I 
(22)  Les  deux  sphères  étant  en  contact,  et  le  fluide  élec- 
trique ayant  la  faculté  de  passer  librement  d'une  sphère  sur 
l'autre,  il  n'y  a  que  la  somme  des  quantités  d'électricité 
répandues  sur  les  deux  surfaces  qui  soit  donnée;  il  suffit 
donc  qu'il  reste  une  seule  constante  arbitraire  dans  les  va- 
leurs des  fonctions /et  F;  or,  en  effet,  les  deux  constantes 
^  et  A,  qui  sont  en  général  indépendantes  l'une  de  l'autre, 
sont  égales  dans  le  cas  du  contact  ;  car  si  l'on  fait  a;  =  i , 
oc,  =  b  dans  les  équations  (a),  il  vient 
h=/ii)  +  bF{i),    g=/ii)  +  bF;  (i) 
