SUR  l'Électricité.  55 
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d'où  il  suit  g  =  h.  D'ailleurs ,  le  terme  ^_^  doit  être  sup- 
prime dans  la  valeur  de /a;;  car,  s'il  y  entrait,  cette  valeur 
deviendrait  infinie  au  point  de  contact,  oii  l'on  a  aî=  i ,  ce 
qui  serait  absurde,  puisque /j;  désigne  une  quantité'  qui, 
par  sa  nature,  doit  rester  finie  pour  toutes  les  valeurs  de  x^ 
depuis  x^  I  jusqu'à  x  =  —  i.  Je  fais  donc  g^h  et  P  =  o, 
et  la  valeur  àefx  se  réduit  à 
I  La: 
expression  dans  laquelle  on  peut  donner  à  x  toutes  les  va- 
leurs, depuis  x=i  jusqu'à  x= — i,  sans  que /a;  devienne 
jamais  infinie. 
Si  l'on  met  dans  cette  équation         . —  à  la  place  de  x , 
on  aura  la  valeur  de/(     ,l_^ji  substituant  cette  valeur 
dans  la  seconde  équation  («),  on  en  tirera  celle  de  F  (-j-j , 
et  en  mettant  dans  le  résultat  bx  au  lieu  de  x,^  on  aura  la 
valeur  de  Fx.  On  trouve,  toute  réduction  faite. 
6  X 
V  I  — t  ■ 
l,Fx  =  .r^r^, .-J^ ^^^^ .dt. 
D'après  ce  qu'on  a  vu  plus  haut  (n°  i8),  la  somme  des 
quantités  d'électricité  répandues  sur  les  deux  surfaces  est 
égale  à  la  valeur  de  la  fonction  4ir  (/j^  -1-  ^'Fa;),  qui  répond 
à  a;  =  o  ;  appelant  donc  e  cette  somme ,  et  faisant  x  =  o 
dans  les  expressions  de/x  et  Fx^  il  vient      ~"  "^-"i 
