56  MEMOIRE 
i_  b 
-4-^  — 9 
4ir^/î    Çt 
■  dt; 
+  b  -^  i—t 
équation  qui  servira,  si  l'on  veut,  à  déterminer  la  constante 
arbitraire  h. 
Il  sera  utile,  pour  la  suite,  d'observer  que 
6 
à  cause  que  / ^'  +*       .dt=      ,     ,  entre  les  limites  ?  =  o  et 
t=  I. 
(28)  L'épaisseur  au  point  de  contact  de  la  couche  élec- 
trique qui  recouvre   la  sphère  du  rayon   pris   pour  unité, 
est  donnée  par  la  formule  (n°  17) 
d  .fx         j. 
dans  laquelle  on  fera  ,r  =  i ,  après  la  différentiation.  Or, 
avant  de  donner  à  x  aucune  valeur  particulière ,  je  trans- 
forme l'expression  fx^  en  y  faisant  ?  =  6  ,  ce  qui  la 
change  en  celle-ci: 
I  — X 
7Tb 
/x  =  -^,.f'-^      -e    ^+\dt, 
I 0 
l'intégrale  étant  prise  depuis  S  =  o  jusqu'à  6  =  1,  limites  qui 
répondent  à  t  =  o  et  t^i.  Développant  suivant  Its  puis- 
sances de  I  — X)  on  trouve,  en  se  bornant  à  la  première 
puissance , 
I  X 
.7+1 
.  I  —  X 
