0â  MÉMOIRE 
h_ 
.+6 
••/^T=?^  ■  "' 
Cette  formule  fera  connaître  en  nombres  le  rapport  é, 
lorsque  le  rapport  h  des  deux  rayons  sera  donné.  En  faisant 
usage  d'une  relation  qui  existe  entre  les  deux  intégrales 
qu'elle  renferme,  on  n'en  aura  plus  qu'une  seule  à  calculer 
pour  chaque  valeur  de  ^,  et  la  foi^mule  sera  autant  simpli- 
fiée qu'elle  peut  l'être.  En  effet ,  Eule^'  a  trouvé  qu'entre  les 
limites  f:^oetf=:i,ona 
/ 
n — m — I 
-■dt  = 
i—t" 
n.  taiig. 
pourvu  que  l'exposant  m —  i  ne  soit  pas  plus  grand  que 
l'exposant  n ,   abstraction   faite   du  signe  ;  faisant  ?i  =  i , 
=  ■       , ,  cette  équation  devient 
m 
+ 
/ 
b  x__ 
I  +  i  1  +  4 
t  —t  , 
: dt^= 
or,  son  premier  mend^re  est  la  différence  des  deux  inté- 
grales qui  enti'ent  dans  la  valeur  de  ê ,  de  sorte  que  l'on  a 
i+i  1+4 
et  par  conséquent 
•  =  - .  cot. 
-^•r^ 
