64  MÉMOIRE 
or,  la  valeur  A&  fx  du  n"  22,  donne,  en  difierentiant  par 
rapport  à  x^ 
T  b  X 
faisant  :c  =  —  i  dans  cette  expression  et  dans  celle  dey^c, 
et  appelant  Y,  ce  que  devient  y  pour  cette  valeur  de  j?,  on 
trouve 
4{i  +  èy  -J  i—t  ^  t 
Si  l'on  appelle  Z  l'épaisseur  demandée  sur  l'autre  sphère, 
on  trouvera  de  même,  au  moyen  de  la  valeur  de  FcK, 
b 
r(       t+b  \  a(i  +  A) 
. /k ZzlLl lo^.  \.dt. 
J  I  — t  °    t 
^  —  4b{i-\-b) 
Dans  le  cas  de  Z»  =  i ,  les  deux  sphères  sont  égales ,  et  l'on 
a  Y=  Z.  La  valeur  commune  des  deux  quantités  Y  et  Z  est 
1       _L 
■4  4 
ou  bien ,  en  faisant  f  :^  G^ , 
l'intégrale  étant  prise  depuis  6=0  jusqu'à  6  =  1.  Dans  ce 
même  cas,  l'épaisseur  moyenne  sur  l'une  ou  l'autre  sphère 
(n°  24)  devient 
X 
