SUR  l'Électricité.  ce: 
et,  à  caitse  que  l'intégrale  doit  être  prise  depuis  ^  =  o  ius- 
qu'à  f  =  I ,  on  a  ■* 
A  =  A  .  log:  2. 
Donc,  lorsque  deux  sphères  égales  sont  mises  en  contact 
le  rapport  de  l'électricité  à  l'endroit  de  la  plus  grande  épais- 
seur, a  1  électricité  moyenne,  est  exprimée  par 
r/og.  1 
Y       7  ^^-^9 
/- 
%■   2 
log.  ' 
En  réduisant  en  série  la  fraction  ^,  et  intégrant  ensuite 
entre  les  limites  G  =  o  et  G  =  i ,  on  trouve 
/ 
'%•  r 
^,-  dQ=  i  —  ±  -L  _! i_ 
'  +  ^'    -  V-r-TT-- rt^—^  +  etC. 
La  somme  de  cette  série  est  une  transcendante  numérique 
dont  la  valeur  exacte  n'est  pas  connue;  mais,  selon  qu'on 
sarrete  a  un  terme  pair  ou  impair,  on  obtient  des  valeurs 
approchées,  alternativement  plus  petites  ou  plus  grandes 
que  la  somme  exacte,  et  dont  la  différence  diminue  assez 
rapidement  :  prenant  donc  une  moyenne  entre  deux  résul- 
tats consécutifs  qui  diffèrent  peu  l'un  de  l'autre,  on  aura 
des  valeurs  de  cette  somme  aussi  approchées  qu'on  voudra 
De.cette  manière,  on  trouve,  à  moins  d'un  millième, 
A 
^:p,.  ^e  =  0,916  : 
on  a  aussi  log.  2  =  o, 698  ;  d'où  l'on  conclut 
1  —  9^6  „ 
181 X.  ,^/:  .»j 
