C)8  MÉMOIBE 
En  réduisant  en  série,  et  intégrant  ensuite,  on  a 
7         -  ' 
cette  série  est  la  même  chose  que 
(i-(t)')(i  +  (t)'  +(i)'  +(i)'  +(!)'  +  etc.); 
et  comme  celle  qui  est  comprise  entre  les  parenthèses,  a 
pour  valeur  approchée  i,202oG,  on  en  conclut  pour  la 
limite  de  y, 
Y  =  4(i— i)  .(1,20206)  =  4,20721. 
(3i)  Quant  au  rapport  de  la  plus  grande  épaisseur  sur  la 
grande  sphère,  à  l'épaisseur  moyenne,  il  est  évident  qu'il 
doit  s'approcher  de  l'unité  à  mesure  que  le  rayon  de  la  petite 
sphère  diminue;  c'est  en  effet  ce  qui  résulte  des  formules 
précédentes  ;  car  h  étant  toujours  le  plus  petit  rayon ,  ce  rap- 
port est  celui  des  quantités  Y  et  A ,  savoir  : 
^i_  _      h 
-17        ~r, 7T-,  ■  /  ^ ~ •  '<^ff-  -  ■  dt 
Y 4(i+Z>)'  -^ i~t ^  t 
K  _±_  » 
.  dt 
-    ,   .,  i—t 
mais,  à  cause  de 
_  b 
^  7+1  _i , 
—  I        t       —I  ■  +  '^ 
—  = +  t 
l'intégrale  du  numérateur  est  la  même  chose  que 
