SUR  l'Électricité.  „5 
Kf^,^)==A(S„-S.  +  S.-S3  +  S,-S,  +  S«-S,  +  etc.). 
En  diffe'rentiant  la  valeur  du  terme  gênerai  S  ,  par  rap- 
port à  ^,  il  vient 
par  conséquent,  si  l'on  désigne  par  A„  ce  que  devient  l'ex- 
pression 20;.  ^  +  S„,  lorsqu'on  y  fait  ^=^  i,  on  aura  ^ 
A    = I  +  2H 
[  (  I  +  «  /  —  2  «  (  I  -f- «  )  jX -j.,  „» ]l  • 
ce  sera  le  terme  général  de  la  série  qui  représente  la  valeur 
de  j,  de  sorte  que  l'on  aura 
jr=  A  (A„  -  A.  +  A._  A3  +  A4- A,  +  etc.). 
La  variable  ,.,  qui  entre  dans  A„,  désigne  le  cosinus  de 
iangle  compris  entre  le  rayon  du  point  où  l'on  considère 
lepaisseur  j,  et  celui  qui  aboutit  au  point  de  contact 
des  deux  sphères.  S'il  s'agit  du  point  diamétralement  op- 
pose a  ce  dernier ,  on   aura    p.  =  cos.  200°  =  _  i  ;  le 
terme  général  A.  se  réduira  à  (-~)\  et  la  valeur  d e  r    • 
deviendra 
j=^[i-a)'  +  a)'-(i)'  +  etc.], 
comme  dans  le  n»  28,  où  cette  épaisseur  est  représentée 
par  Y.  En  général,  pourvu  que  la  variable  ,.  n'approche  pas 
trop  d'être  égale  à  l'unité,  la  série  qui  représente  la  valeur 
de  jsera  convergente;  elle  aura  de  plus  l'avantage  de  donner 
des  valeurs  alternativement  phis  grandes  et  plus  petites  que 
la  valeur  exacte,  et  elle  pourra  servir  à  en  approcher  autant 
10. 
