SUR   l'Électricité.  8i 
n°  33  cesse  d'être  convergente  ;  et  si  l'on  voulait  calculer  la 
valeur  de  (p([;.,  x),  il  faudrait  la  mettre  sous  une  autre  forme; 
d'où  l'on  conclurait  ensuite  l'épaisseur  j  qui  a  lieu  autour  du 
point  de  contact.  Mais,  en  général,  l'expérience  prouve, 
ainsi  qu'on  peut  le  voir  dans  les  Mémoires  de  Coulomb , 
que  cette  épaisseur  est  presque  insensible  jusqu'à  une  assez 
grande  distance  du  contact  ;  et  sur  ce  ^oint  le  calcul  est 
aussi  d'accord  avec  l'observation.  En  effet,  si  l'on  conçoit 
la  valeur  de  j  développée  suivant  les  puissances  de  i  —  [/. , 
non -seulement  le  terme  indépendant  de  i  —  jj.  manquera 
dans  cette  série,  mais  aussi  la  première  puissance  de  cette 
quantité  ;  de  sorte  que  la  série  aura  pour  facteur  à  tous  ses 
termes  le  quarré  de  i  —  [y. ,  lequel  est  une  fraction  moindre 
que  0,000 1  jusqu'à  environ  9  degrés  dti  point  de  contact. 
Gomme  ce  résultat  est  un  des  points  importans  de  la  com- 
paraison du  calcul  et  de  l'expérience,  je  vais  développer  la 
valeur  de  9  (  [/- ,  x)  jusqu'à  la  seconde  puissance  de  i  —  |i 
exclusivement ,  et  prouver  que  la  valeur  correspondante  de 
y  est  égale  à  zéro. 
En  développant  ainsi  les  expressions  de  R„  et  R„  du  n°  33, 
on  a 
p,_  I {i+n){i+b)  {i-\-{i-^b)n)x      , 
mais  si  nous  faisons,  pour  abréger, 
l Y        l V'    . 
b  +  {i  +  b)n-{i+b)ax~-^'>   [i+n)(,i+b)-{i  +  {i-\-b)n)x~  '^  •"' 
nous  aurons,  ainsi  qu'il  est  facile  de  le  vérifier, 
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