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h  soiMrès-petit,  non-seulement  par  rapport  à  c,  mais  aussi 
par  rapport  à  c  —  «,  comme  nous  l'avons  supposé  au  com- 
,                  ,                .      h       ,.    . 
mencement  de  ce  numéro  ;  car  si    n  était  pas  une  très- 
petite  fraction,  il  n'aurait  pas  fallu  négliger,  ainsi  que  nous 
l'avons  fait ,  la  fraction  .  , .  Il  faudra  donc  se  rappeler 
que  le  calcul  que  nous  faisons  maintenant  ne  comprend  pas 
le  cas  du  contact  des  deux  sphères,  qui  a  été  précédemment 
examiné,  ni  même  le  cas  où  la  distance  entre  les  deux  sur- 
faces ne  serait  pas  très  -  grande  par  rapport  à  l'un  des  deux 
rayons. 
(4o)  Les  constantes  arbitraires  h  et  g  dépendent  des 
quantités  d'électricité  qui  recouvraient  les  surfaces  des  deux 
sphères ,  avant  qu'elles  fussent  soumises  à  leur  influence 
miituelle.  Pour  les  déterminer,  appelons  A  l'épaisseur  pri- 
mitive de  la  couclie.  électrique  sur  la  sphère  du  l'ayon  a^  et 
B  cette  épaisseur  sur  l'autre  sphère  :  ces  c|uantités  seront 
respectivement  égales  à  ce  que  deviennentycr  et  Yx ^  quand 
on  y  fait  jc=o  (n°  i8);  on  aura  donc  à -la -fois  ,x-^o, 
fx=A^  ¥x^=^,  et  les  formules  précédentes  donneront  ces 
deux  équations  de  condition  : 
A  ?/■  (^b  a^  b^       \  s;  b     /■  ab    \ 
■    «A  — /jf  I  +  —  +  ^^, ;y)— —  •(!  +  - — -J. 
\  c  c  (c  —  a)J  f^      \  c  —  O'  J 
7  T,  /  ha\      /  ab  à'  b'     \ 
\y  f^  y      \  c  —  a'         {c'  —  a')  y 
A  cause  que  l'on  néglige  Ij\  la  seconde  peut  être  mise  sous 
cette  forme  : 
