SUR   l'Électricité.  89 
calculer,  au  moyen  des  formules  du  n°  ig,  l'action  simul- 
tanée des  deux  sphères,  et,  si  l'on  veut,  l'action  de  chaque 
sphère  en  particulier ,  sur  un  point  quelconque  de  l'espace  ; 
mais  nous  n'entrerons  dans  aucun  détail  à  ce  sujet,  et  nous 
nous  contenterons  d'énoncer  quelques  conséquences  remar- 
quables qui  résultent  de  la  valeur  trouvée  pour  z. 
(42)  Si  l'on  suppose  que  la  sphère  du  rayon  b  était  pri- 
mitivement à  l'état  naturel ,  on  aura  B  =  o ,  et 
3  a'  A     f  3  lA,'  —  I     5 15\ 
La  variable  f;,_  représente  le  cosinus  de  l'angle  compris  entre 
la  droite  qui  va  du  centre  de  cette  sphère  au  centre  de  l'au- 
tre, et  le  rayon  du  point  où  l'on  considère  l'épaisseur  z\  au 
point  situé  sur  cette  droite,  entre  les  deux  centres,  on  a 
(A,  =  I  ;  la  valeur  de  z  se  réduit  donc  à ^t-^Th-^-J, 
quantité  de  signe  contraire  à  A.  Au  point  diamétralement 
opposé ,  [/.,  est  égal  à  —  i ,  et  la  valeur  de  z  devient 
— r--(  I — 3^)1  quantité  de  même  signe  que  A.  Les  épais- 
seurs de  la  couche  électrique  en  ces  deux  points  extrêmes 
sont ,  abstraction  faite  du  signe ,  dans  le  rapport  de  i  +  ^ 
à  I  —  5- ,  c'est-à-dire ,  à  très-peu  près  égales.  Pour  avoir  les 
points  où  l'épaisseur  est  nulle,  il  faut  faire 
3u,,'— i      55 
i'-  +  —r-Tc  =  ''' 
d'où  l'on  tire,  en  négligeant  le  cube  de  b, 
1811.  12. 
