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au  plan  de  réfraction.  De  sorte  que  si  l'on  nomme  O  la 
lumière  primitivement  transmise  à  laquelle  celle-ci  vient 
s'ajouter,  et  qu'on  analyse  leur  ensemble  avec  un  rhomboïde 
dont  la  section  principale  soit  placée  dans  l'azimut  a,  ort 
aura  deux  rayons  F„  et  F,,  l'un  ordinaire  et  l'autre  extraor- 
dinaire, dont  les  intensités  seront 
F»  =  O  cos'  a  +  E  sin'  isin'  (a  —  *) 
Fe  =  O  sin'  a  +  E  sin'  i  cos'  (a  —  i). 
Quoique  ces  formules  n'aient  pas  été  données  explicitement 
par  Malus  dans  l'extrait  qu'il  a  publié  de  son  Mémoire, 
n°  47  du  Bulletin  des  Sciences,  cependant  il  est  facile  de 
voir,  par  les  résultats  qu'il  en  tire,  que  ce  sont  celles  dont 
il  s'est  servi  ;  mais  on  voit  aussi  qu'elles  ne  donnent  que  des 
termes  semblables  à  ceux  dont  nous  avons  essayé  l'usage, 
et  elles  ne  contribuent  pas  davantage  à  représenter  complè- 
tement les  phénomènes  des  lames  minces,  particulièrement 
ceux  qui  ont  lieu  dans  l'azimut  de  45**. 
Après  avoir  essayé  vainement  l'emploi  de  ces  formules, 
j'ai  clierché, d'après  les  expériences, cjuelles  espèces  de  termes 
il  favidrait  y  ajouter  pour  les  compléter ,  et  j'ai  trouvé  qu'il 
ne  suffisait  pas  de  combiner  deux  à  deux  des  carrés  sin'  z, 
cos'  i,  sin'  (a  —  i),  cos'  (a  —  i);  mais  qu'il  fallait  encore  y 
ajouter  im  terme  de  même  dimension  formé  par  les  pre- 
mières puissances  de  ces  quatre  quantités ,  ce  qui  donne 
pour  le  rayon  ordinaire  et  le  rayon  extraordinaire  les 
expressions  suivantes 
Fg  =  Ocos'  a  +  E  cos'  /cos'  (a—;)  +  E  sin'  i  sin'  (a—/)  -)-  2  E  sin  / cos  «sin  (a-i)  cos  (a-/) 
Fj  =1 0  sin'  a  -l-  E  cos'  i  sin'  (a— z)  +  E  sin'  j  cos'  (a— (^ — 2  E  sin  ;  cos  /sin  (a— z)  cos  {a—i) 
