SUR    LA    POLARISATION    DE    LA    LUMIERE.  l53 
Cette  équation  sera   satisfaite   identiquement ,   quelques 
soient  les  teintes  O  et  E ,  si  l'on  pose 
COS  2  a  =  o  COS  (4  «  —  2  a)  =  O. 
La  première  donne  pour  racines  a  =  45° ,  a  =  90°  +  45°, 
■«=  180°  +  45°,  a:=:27o°  +  45°,  lesquelles  placent  toutes 
la  section  principale  du  second  cristal  dans  l'azimut  de  45°- 
En  substituant  ces  valeurs  dans  la  seconde  équation  qui 
détermine  /,  elles  la  réduisent  toutes  à 
sin  4  i^o ,    ou  sin  i  cos  i  (cos  i — sin  i)  (cos  i  +  sin  i)  =  o, 
qui  donne  les  huit  racines 
i^o,j=45°i  «=90°,  t:=9o°+45°,  «=180°,  i=i8o+45°, 
^■=270°,  t  =  270<'4-45°, 
dont  l'une  quelconque  peut  s'employer  avec  les  valeurs  pré- 
cédentes de  a.  Toutes  ces  positions  de  la  lame  mince  et  du 
second  cristal  combinées  ensemble  donneront  deux  images 
blanches  égales  en  intensité ,  et  il  est  facile  d'en  voir  la  rai- 
son ;  car  en  vertu  de  ces  valeurs  de  i ,  la  lame  mince  n'agira 
pas  du  tout  sur  la  teinte  E  ,  ou  elle  agira  de  manière  à 
donner  dans  le  second  cristal  deux  faisceaux  égaux  en  inten- 
sité ;  et  d'un  autre  côté ,  la  section  principale  du  second 
cristal  étant  placée  dans  l'azimut  de  45°,  décompose  aussi 
en  deux  portions  égales  la  portion  de  la  lumière  sur  laquelle 
n'agit  point  la  lame  mince;  par  conséquent  la  somme  de 
ces  faisceaux  identiques  doit  nécessairement  composer  des 
images  égales  en  intensité  et  en  teinte,  c'est-à-dire,  deux 
images  blanches. 
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