l54  RECHERCHES 
Les  valeurs  que  nous  venons  d'obtenir  ont  été  trouve'cs 
en  rendant  identique  l'équation  de  condition 
O  COS  2  a  +  E  COS  (4  « 2  a)  =  O 
quelles  que  fussent  les  valeurs  de  O  et  de  E.  Maintenant ,  si 
l'on  cherche  les  autres  racines  de  cette  équation  cpii  ne  sont  ' 
plus  indépendantes  de  la  nature  des  teintes  ,  on  aura  les 
positions  de  la  lame  et  du  cristal  qui  donnent  des  images 
égales  en  intensité  seulement.  En  développant  ainsi  cette 
équation  et  tirant  la  valeur  de  tang  2  a,  elle  donne 
ro  +  Ecos4n 
tang  2  a  =  —  '- „  .     .  z; 
°  Ji  sin  4  2 
et,  quel  que  soit  l'azimut  i  dans  lequel  se  trouve  l'axe  de  la 
lame,  on  voit  qu'il  existera  toujours  pour  a  quatre  valeurs 
qui  rendront  les  intensités  égales  :  ces  valeurs  seront  a , 
a  +  90°,  a  +  180°,  a  -4-  2yo";  on  voit  que  le  problème  est 
toujours  possible  quand  on  se  donne  i  et  cjue  l'on  cherche 
a,  puisque  l'angle  a  est  donné  par  sa  tangente,  au  lieu  quil 
n'est  pas  toujours  possible  de  déterminer  i  d'une  manière 
réelle  a  étant  donné. 
Si ,  par  exemple ,  on  suppose  «  =  o  ,  on  retombe  sur 
l'écpiation 
O  +  E  COS  4  «  =  o ,  d'où  COS  4  î= — Y' 
qui  ne  donne  pour  i  des  valeurs  réelles  que  dans  le  cas  où 
E  surpasse  O,  comme  nous  l'avons  déjà  remarqué. 
Enfin,  si  l'on  voulait  avoir  des  images  blanches,  quelle  que 
fût  d'ailleurs  leur  intensité,  il  n'y  aurait  qu'à  rendre  égaux 
entre  eux  les  coëfficiens  des  deux  teintes  dans  les  valeurs 
