:i/lS  RECHERCHES 
épaisses  sur  lesquelles  passait  une  même  couleur  dans  les 
changemens  d'inclinaison ,  il  avait  trouvé  quk  mesure  que 
l'inclinaison  augmente,  la  même  couleur  répond  à  une  plus 
grande  épaisseur,  d'où  il  suit  que  la  même  épaisseur  répon- 
doit  à  une  couleur  plus  élevée  dans  l'ordre  des  anneaux, 
précisément  comme  si  la  lame  fût  devenue  plus  mince  :  la 
loi  approchée  cju'il  donne  de  ce  déplacement  étant  réduite 
en  formule,  et  appliquée  aux  lames  uniformément  épaisses, 
fournit  l'expression  suivante 
E  =  E  —  2Esin- {u, 
u  étant  un  angle  auxiliaire  tel,  qu'on  ait 
sin  r^  =  N  sin  6. 
N  est  un  coefficient  constant.  Sous  l'incidence  perpendicu- 
laire 6  ;=:  o,  E'  :=:  E  :  E  cst  doHc  la  teinte  propre  à  l'épais- 
seur de  la  lame  sous  cette  incidence,  on  peut  l'évaluer  en 
nombre  d'après  la  table  de  Newton,  qui  donne  le  rapport 
des  épaisseurs  et  des  couleurs.  Supposons  que  sa  valeur  soit 
13% 5,  cjui  répond  au  pourpre  du  3"=  ordre  :  alors,  pour  une 
autre  inclinaison  ô,  il  faudra  -calculer  l'angle  u\  et  ensuite  le 
produit  1  E  sin'  ^  «,  ou  27  sin'  7  u\  indiquera  la  quantité 
dont  la  teinte  E  aura  monté  dans  l'ordre  des  anneaux  :  en 
la  retranchant  de  E ,  on  aura  E' ,  et  la  table  de  Newton 
indiquera  la  teinte  correspondante. 
En  appliquant  cette  formule  à  nos  lames ,  •  on  peut  la 
simplifier  par  une  considération  qui  sera  confirmée  par  la 
suite  des  expériences  :  c'est  que  le  coefficient  N  sera  une 
fraction  ,  du  moins  pour  les  kmes  minces  de  chaux  sul- 
fatée ,  les  seules  que  nous  considérerons  d'abord.  Cette  cir- 
constance permet  d'exprimer  sin'  '-  u  en  série  convergente 
