Sun    LA    POLARISATION    DE    LA    LUMIERE.  2^9 
ordonnée  suivant  les  puissances  ascendantes  de  sin  6  ;  car 
l'équation  qui  détermine  sin  u^  donne 
cos  ?<  =  I  —  i  W  sin'  6  —  jW  sin"  0 , 
sin'  ^  u  =  -^W-  sin'  ^  +  ~W  sin*  6. 
Le  terme  -^  sin"  G  ne  sera  jamais  qu'une  petite  fraction 
de  teinte,  même  quand  on  aurait  ô  =  90°;  et  les  expé- 
riences de  ce  genre  ne  sont  pas  susceptibles  d'un  pareil 
degré  d'exactitude.  Il  nous  suffira  donc  de  nous  borner  au 
premier  terme  pour  représenter  les  variations  des  épais- 
seurs avec  l'incidence,  et  alors  cette  loi  du  quarré  du  sinus 
étant  appliquée  à  l'expression  de  E' ,  qui  convient  aux  lames 
cristallisées,  donnera  les  expressions 
E'  =  E  +  E  [A  cos  2  («■'  —  i)  +  B,  cos'  2  (i'  —  j)]  sin=  e. 
A,  et  B,  étant  deux  coëfficiens  constans  qu'il  faudra  déter- 
miner par  l'expérience.  La  teinte  E'  étant  ainsi  connue  pour 
chaque  position  assignée  de  la  lame,  la  teinte  ordinaire  O' 
le  sera  aussi ,  puisqu'elle  est  complémentaire  de  E'  ;  et  ensuite 
on  aura  les  intensités  des  deux  rayons  ordinaire  et  extraor- 
dinaire par  les  formules 
Fo  =  0'-4-E'  cos'  2  {i'  —  i~  A)     F"  =  E  sin'  2  [i'—i—k] 
tang  i'  =  tang  A  cos  9. 
Pour  comparer  ces  formules  à  l'expérience  ,  je  choisirai 
d'abord  les  quatre  lames  n"  16,  5,  i ,  8,  de  la  dernière  expé- 
rience de  la  section  précédente.  Voici  les  épaisseurs  de  ces 
lames  rapportées  à  la  table  de  Newton,  et  les  teintes  de^ 
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