PARTIE    MATHÉEATIQUE.  iij 
de  ses  formules  et  dans  ces  formules  mêmes ,  nous  n'aperce- 
vions un  point  qui  concerne  deux  analystes  célèbres,  et  qui 
doit  trouver  sa  place  dans  cette  histoire  des  travaux  de  la 
classe.  C'est  le  passage  où  M.  le  comte  Laplace,  parlant  des 
moindres  carrés ,  dit  que  cette  méthode  ,  proposée  par 
MM.  Legendre  et  Gauss,  et  c|ui  jusqu'à  présent  ne  présen- 
tait que  l'avantage  de  fournir ,  sans  aucun  tâtonnement ,  les 
équations  finales  nécessaires  pour  corriger  des  élémens , 
donne  en  même  temps  les  corrections  les  plus  précises.  Les 
savans  qui  n'auraient  pas  les  ouvrages  cités,  pourraient  dé- 
sirer connaître  ce  que  cette  méthode  a  dû  particulièrement 
aux  trois  géomètres  éminemment  distingués,  qui  l'ont  suc- 
cessivement employée  et  enrichie. 
M.  Legendre ,  en  s'occupant  du  problême  des  comètes  en 
mars  i8o5,  chercha  le  premier  à  fournir  aux  astronomes 
une  règle  sûre  qui  pût  les  diriger  dans  l'emploi  d'un  nombre 
d'équations  approximatives ,  supérieur  de  beaucoup  à  celui 
des  inconnues  dont  ils  ont  à  déterminer  les  valeurs.  L'erreur 
inévitable  des  observations  sur  lesquelles  les  équations  sont 
établies ,  fait  qu'il  est  impossible  de  les  satisfaire  toutes  à-Ia- 
fois ,  et  qu'en  prenant  le  système  qui  résulte  de  l'ensemble  des 
observations ,  il  arrive  qu'aucune  n'est  plus  rigoureusement 
satisfaite.  Tout  ce  qu'on  peut  prétendre  alors,  c'est  que  les 
erreurs  soient  les  moindres  possibles ,  qu'elles  soient  égale- 
ment distribuées ,  et  qu'aucune  ne  surpasse  l'erreur  probable 
des  observations.  Pour  approcher  le  plus  des  véritables  va- 
leurs ,  M.  Legendre  propose  un  principe  d'après  lequel  la  . 
somme  des  carrés  des  erreurs  doit  être  un  minimum. 
Cette  méthode  qu'il  ne  fait  d'abord  qu'indiquer  sans  donner 
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