PARTIE    MATHÉMATIQUE.  V 
tration  ;  mais  ensuite ,  par  un  rapprochement  heureux  , 
M.  Legendre  ramène  ses  formules  à  celles  par  lesquelles  on 
trouverait  le  centre  de  gravite  de  plusieurs  masses  égales 
situées  autour  d'un  nombre  de  points  donnes.  Il  en  conclut 
que  son  principe  fait  connaître,  en  quelque  sorte,  le  centre, 
autour  duquel  viennent  se  ranger  tous  les  re'sultats  fournis 
par  l'expérience,  de  manière  à  s'en  écarter  le  moins  pos- 
sible. 
Pour  éclaircir  encore  la  méthode ,  après  l'avoir  appliquée 
à  perfectionner  les  élémens  de  sa  comète ,  il  en  fait  l'appli- 
cation à  la  dernière  mesure  de  la  méridienne.  Il  avait  à  dé- 
terminer l'aplatissement  le  plus  probable  qui  résultait  des 
quatre  arcs  mesurés,  et  la  correction  du  45^  degré,  connu 
à-peu-près  par  les  calculs  des  membres  de  la  commission. 
Il  fallait  trouver  ces  deux  inconnues  en  se  tenant  aussi  près 
cp'il  était  possible  des  cinq  latitudes  observées.  Il  exprime 
les  erreurs  des  cinq  latitudes  en  fonction  des  deux  inconnues, 
et  sa  méthode  le  conduit  à  un  aplatissement  de  r;^ ,  et  à  un 
45*^  degré  plus  faible  de  12  toises  et  demie  qu'on  n'avait  sup- 
posé. Cet  aplatissement  lui  paraît  trop  fort,  et  son  degré 
trop  petit,  mais  les  erreurs  des  latitudes  n'excédaient  guères 
les  erreurs  qu'on  peut,  à  toute  force,  y  soupçonner;  il  sup- 
pose ensuite  l'aplatissement  ~,  mais  alors  les  erreurs  des 
latitudes,  trouvées  par  sa  méthode,  vont  à  3,  4  et  même 
près  de  6";  ce  qui  n'est  guères  moins  invraisemblable. 
Tels  sont  les  principes  et  les  résultats  de  M.  Legendre  ; 
nous  avons  dû  les  rappeler  ici,  parce  que  son  Mémoire  ayant 
été  imprimé  ailleurs,  il  n'en  a  été  jusqu'ici  fait  aucune  men- 
tion dans  les  volumes  de  l'Institut. 
